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[[分类:序理论]]
{{InfoBox
|name=严格全序
|eng_name=strict total order
}}
'''严格全序'''('''strict total order''')，指[[集合]]上的一个二元[[关系]]是[[拟序]]，且同时对任意两个不同元素总有一种排列使其有关系。

== 定义 ==

对集合 <math>P</math> 上的二元关系 <math><</math> ，如果是一个拟序、且有完全性，即满足：
* 反自反性： <math>\forall a \in P (\lnot(a < a))</math>
* 传递性： <math>\forall a \forall b \forall c (a < b \land b < c \rightarrow a < c)</math>
* 不对称性：<math>\forall a \forall b (a < b \rightarrow \lnot (b < a))</math>
* 完全性：<math>\forall a \forall b (a \neq b \rightarrow a < b \lor b < a)</math>
称关系 <math><</math> 为一个'''严格全序'''('''strict total order''')。


{{关系}}
{{二元关系复合类型}}