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[[分类:命题逻辑定理]]
[[分类:以 Peirce 命名]]{{DEFAULTSORT:peirce lu:4}}
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|keywords=皮尔士律, Peirce's law
|description=皮尔士律（Peirce 律）是命题逻辑的重要定理，形式为 ((P→Q)→P)→P 。
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|published_time=2025-11-25
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|name=皮尔士律
|eng-name=Peirce's law
|aliases=皮尔士定律
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'''<ins>皮尔士</ins>律'''('''Peirce's law''')是命题逻辑的重要定理，指[[命题公式]] <math>((P \rightarrow Q) \rightarrow P) \rightarrow P</math> 是[[重言式]]。

== 定理 ==

以下重言式称为 '''Peirce 律'''('''Peirce's law''')：
<math>\vDash ((P \rightarrow Q) \rightarrow P) \rightarrow P</math>

该定理断言：如果一个命题 P 能够从“ P 蕴涵任意命题 Q ”这一条件中推导出来，那么 P 本身必然为真。

== 意义 ==

* 在[[自然演绎系统]]中是常见定理。
* 在 [[Hilbert 系统]]中通常是一个可推导的定理，在特定系统中可以作为基本公理。
* Peirce 律与[[排中律]][[重言等价]]。

== 非经典逻辑中的情况 ==

* 古典逻辑中 Peirce 律是可证明的定理。
* 直觉主义逻辑不接受 Peirce 律。向直觉主义逻辑添加 Peirce 律会得到古典逻辑。
* 多值逻辑和模糊逻辑中依赖于蕴涵算子的定义，通常不再成立。