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[[分类:谓词逻辑]]{{DEFAULTSORT:yi4zi4bian4xing2}}
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|keywords=易字变形
|description=本文介绍易字变形及易字式的定义、性质与转换方法，包括这种操作的特点及意义。
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|published_time=2023-07-09
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|name=易字变形
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'''易字变形'''指对一个[[谓词公式]]，其中的部分作为子公式的[[量词|量化公式]]被替换成其[[易字式]]。
两个公式互为易字变形意味着两公式间可通过多次易字互相转换，过程中保持语义性质不变。这是一种[[等价关系]]。

== 定义 ==

=== 简单易字变形 ===

对谓词公式 <math>\phi</math> 和 <math>\phi'</math> ，若存在公式 <math>\psi</math> 、原子公式 <math>p</math> 、互为易字式的两个量化公式 <math>\psi,\psi'</math> ，使得 <math>\phi=\chi[\psi/p],\phi'=\chi'[\psi'/p]</math> ，则称 <math>\phi,\phi'</math> 互为'''简单易字变形'''。

=== 易字变形 ===

定义两谓词公式间的'''易字变形'''关系为简单易字变形关系的[[等价闭包]]：
# <math>\phi</math> 是 <math>\phi</math> 本身的易字变形。
# <math>\phi'</math> 是 <math>\phi</math> 的易字变形， <math>\phi''</math> 是 <math>\phi'</math> 的简单易字变形，则 <math>\phi''</math> 是 <math>\phi</math> 的易字变形。


{{谓词逻辑}}