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[[分类:证明论]]
{{InfoBox
|name=保存真实性
|eng_name=truth-preserving
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'''保存真实性'''('''truth-preserving''')指一个推理规则，应用于真命题时只能得到真命题。

== 定义 ==

对一个推理规则、[[谓词语言]]及该语言的一个[[结构（逻辑）|模型]] <math>\mathfrak{I}</math> ，对该模型上任意[[赋值（谓词逻辑）|赋值]] <math>\sigma = (\mathfrak{I}, A)</math> 以及 <math>\sigma\vDash\phi</math> 任意公式 <math>\phi</math> ，将给定规则应用于这一公式得到公式 <math>\psi</math> 后，仍然有 <math>\sigma\vDash\psi</math> ，则称这一推理规则为'''保存真实性'''('''truth-preserving''')的。

== 说明 ==

一个规则保存真实性说明了对这一规则形式下的可演绎关系 <math>\phi\vdash\psi</math> ，保证有语义上的[[逻辑蕴涵]]关系 <math>\phi\vDash\psi</math> 。

对于不满足的赋值不做要求，若 <math>\sigma\nvDash\phi</math> ，不要求其满足 <math>\sigma\nvDash\psi</math> 。


{{证明论}}