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[[分类:数据类型]]
{{InfoBox
|name=半精度浮点数
|eng_name=half-precision floating-point type
|aliases=half-precision floating-point format,半精度浮点型,半精浮点,half-precision float,float16,FP16,binary16,16位浮点数,16-bit floating-point format
}}
'''半精度浮点数'''/'''半精度浮点型'''('''half-precision floating-point number''')是[[浮点型]]中长 16 [[二进制位]]的[[数据类型]]，一般符合 [[IEEE 754]] 中 binary16 类型的格式。根据长度，称为 float16 或 binary16 ，有时也称 half 。

半精度浮点数由于尾数精度过短，在正常计算中使用并不广泛，主要用于计算机图形学领域的像素颜色，在机器学习（深度模型训练）、传感器数据存储和嵌入式系统中也有使用。这些场景中精度需求较低且变化范围大，或者对存储空间要求较高，因此较为适用。

== 定义 ==

'''半精度浮点数'''('''half-precision floating-point type''')或 '''float16''' 、 '''FP16''' 、 '''binary16''' ，指长度为 16 位、符合 [[IEEE 754]] 中 binary16 类型浮点格式的浮点类型。

其中浮点数的 16 位包括符号位 1 位、阶码 5 位、尾数 10 位。

{{GiteaSvg|floating_point_binary16}}

== 范围 ==

阶码 5 位，因此阶码偏移量为 <math>b=2^{5-1}-1=15</math> 。指数范围 <math>e_\min = 1-b=-14, e_\max=b=15</math> 。
尾数 10 位，精度 <math>p=11</math> ，因此尾数精度为 <math>2^{-10}</math> ，尾数取值在 0 ～ <math>1-2^{-10}</math> 之间。

其有效数精度为 11 位二进制数（含隐藏位），相当于只有 3～4 位十进制数的有效数字（<math>\lg 2^{11} \approx 3.3</math>）。

{{GiteaSvg|floating_point_binary16_range}}

如图，对半精度浮点数，除了 0 和无穷、 NaN 外：
* 规格化数 <math>(-1)^s 2^{E-15} (1+M)</math> 正数/绝对值范围： <math>2^{-14} = 0.00006103515625 \approx 6.104\times10^{-5}</math> ～ <math>2^{15} (2 - 2^{-10}) = 65504 \approx 6.550 \times 10^4</math>
* 非规格化数 <math>(-1)^s 2^{e_\min} M</math> 正数/绝对值范围： <math>2^{-14} 2^{-10}=0.000000059604644775390625 \approx 5.960\times 10^{-8}</math> ～ <math>2^{-14}(1-2^{-10})=0.000060975551605224609375 \approx 6.098 \times 10^{-5}</math> 。