查看“︁单位群”︁的源代码

[[分类:环与模与域]]
{{InfoBox
|name=单位群
|eng_name=unit group
|aliases=group of units
}}
'''单位群'''('''unit group''')指[[环]]中所有[[单位（环）|单位]]关于环中的乘法所构成的[[群]]。

== 定义 ==

对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> ，所有单位关于环中乘法构成一个群，称为环 <math>R</math> 的'''单位群'''('''unit group''')，记作 <math>R^\times</math> 或 <math>R^*</math> 。

== 性质 ==

单位群中的幺元是群幺元。

非平凡群中，环零元、零因子都不会是单位，因此永远不会出现在单位群里。


{{环与模与域}}