查看“︁反转”︁的源代码

[[分类:字符串]]
{{InfoBox
|name=反转
|eng_name=reversal
}}
'''反转'''('''reversal''')指把一个[[字符串]]字符顺序反转构成一个字符串的运算。

== 定义 ==

{{Operation
|name=反转
|symbol=<math>^\mathrm{R}</math>
|latex=^\mathrm{R}
|operand=字符串
|result=字符串
|domain=<math>\Sigma^*</math>
|codomain=<math>\Sigma^*</math>
}}
对[[字符串]] <math>a = \mathtt{a}_1 \mathtt{a}_2 \cdots \mathtt{a}_n</math> ，称字符串 <math>\mathtt{a}_n \mathtt{a}_{n-1} \cdots \mathtt{a}_1</math> 为字符串的'''反转'''('''reversal''')，记作 <math>a^\mathrm{R}</math> 。

== 性质 ==

* 反转不改变字符串长度，即 <math>|a^\mathrm{R}|=|a|</math> 。
** 空串、长度为 1 的字符串反转保持不变： <math>\varepsilon^\mathrm{R} = \varepsilon</math> 。有这种性质的字符串称为[[回文串]]。
* [[对合性]]： <math>(a^\mathrm{R})^\mathrm{R} = a</math> 。
* 与其他字符串运算联系：
** 在[[连接]]运算构成的幺半群上是一个反自同态： <math>(ab)^\mathrm{R} = b^\mathrm{R} a^\mathrm{R}</math> 。
** 与幂运算兼容 <math>(a^k)^\mathrm{R}=(a^\mathrm{R})^k</math>
** 交换前缀、后缀关系

{{字符串}}