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[[分类:极值集合论]]
{{InfoBox
|name=四函数定理
|eng_name=four functions theorem
|aliases=Ahlswede–Daykin不等式,Ahlswede–Daykin inequality
}}
'''四函数定理'''('''four fuunctions theorem''')/'''Ahlswede–Daykin 不等式'''('''Ahlswede–Daykin inequality''')是关于有限[[分配格]]上四个函数的不等式。

== 定义 ==

对分配格的两个子集 <math>X,Y</math> 及分配格上的非负函数，若 <math>(\forall x \in X)(\forall y \in Y) f_1(x) f_2(y) \leq f_3(x\vee y) f_4(x\wedge y)</math> ，则有 <math>f_1(X) f_2(Y) \leq f_3(X\vee Y) f_4(X\wedge Y)</math> ，其中 <math>f_i(S) = \sum_{s\in S} f_i(s)</math> ， <math>X\vee Y=\{x\vee y\mid x\in X \land y\in Y\}, X\wedge Y=\{x\wedge y\mid x\in X \land y\in Y\}</math>