查看“︁子列”︁的源代码

[[分类:序列]]
{{InfoBox
|name=子序列
|eng_name=subsequence
|aliases=子列
}}
'''子序列'''('''subsequence''')简称'''子列'''，指一个[[序列]]中部分元素按原顺序排列得到的新序列。
子列元素不要求在原序列中连续，但是新序列中的顺序需要与原序列中的顺序相同。

也可以认为子列是原序列中不改变顺序地删除部分元素得到的序列。

== 定义 ==

{{Relation
|name=子列关系
|operand_relation=序列
|prototype=偏序
}}
对序列 <math>a_1,a_2,\cdots</math> 和序列 <math>b_1,b_2,\cdots</math> ，若存在一组正整数下标 <math>i_1<i_2<\cdots</math> 使得 <math>b_j = a_{i_j}</math> ，则称序列 <math>b_1,b_2,\cdots</math> 为序列 <math>a_1,a_2,\cdots</math> 的'''子列'''('''subsequence''')。

以上定义在序列有限长时也适用。此时为序列 <math>a_1,a_2,\cdots,a_n</math> 和序列 <math>b_1,b_2,\cdots,b_m</math> ，和正整数下标 <math>i_1<i_2<\cdots<i_m</math> 。

说明：
* 定义中存在一组下标也被描述为存在下标间的[[单调性|严格单调递增]]的[[映射]]。
* 也定义为，若存在一组正整数下标则 <math>a_{i_1},a_{i_2},\cdots</math> 为序列 <math>a_1,a_2,\cdots</math> 的子列。

== 性质 ==

* 子列关系是一种[[偏序]]。