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{{InfoBox
|name=对偶范畴
|eng_name=opposite category
|aliases=反向范畴,逆范畴
}}
'''对偶范畴'''('''opposite category''')指一个范畴反转全部箭头得到的新范畴。

== 定义 ==
对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ,记范畴 <math>\mathscr{C}^\mathrm{op}</math> ：
* 对象类 <math>\mathrm{Obj}(\mathscr{C}^\mathrm{op}) =\mathrm{Obj}(\mathscr{C})</math> ；
* 从对象 <math>A</math> 到 <math>B</math> 的态射集合 <math>\mathrm{Hom}_{\mathscr{C}^\mathrm{op}}(A, B)</math> ，每个元素 <math>f^\mathrm{op}: A\to B</math> 都是一个原范畴中的一个态射 <math>f: B\to A</math> ，即 <math>\mathrm{Hom}_{\mathscr{C}^\mathrm{op}}(A, B) = \mathrm{Hom}_{\mathscr{C}^\mathrm{op}}(B, A)</math> 。
* 合成规则定义为 <math>g \circ^\mathrm{op} f = f \circ g</math> 。
称这样的范畴 <math>\mathscr{C}^\mathrm{op}</math> 为范畴 <math>\mathscr{C}</math> 的'''对偶范畴'''('''opposite category''')。


{{范畴论}}