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[[分类:一元运算]]
{{InfoBox
|name=幂等性
|eng_name=idempotence
}}
{{InfoBox
|name=幂等律
|eng_name=idempotent property
|aliases=idempotent law
}}
'''幂等性'''('''idempotence''')指某[[集合]]上的一个一元[[运算]]，两次作用于相同操作数时仍得到作用于该操作数一次的结果。
当然，此时如果作用两次以上，也仍然相当于作用一次。

相当于说这个一元运算是[[复合（映射）|复合]]的[[幂等元]]。

== 定义 ==

对集合 <math>X</math> 上的一元运算 <math>\bullet</math> ，若 <math>(\forall a \in X) (\bullet (\bullet a) = \bullet a)</math>，则称运算 <math>\bullet</math> '''幂等'''(is '''idempotent''')，运算 <math>\bullet</math> 有'''幂等性'''('''idempotence''')，及运算 <math>\bullet</math> 满足'''幂等律'''('''idempotent property''')。

== 性质 ==

若一元运算 <math>\bullet</math> 幂等，则 <math>\bullet (\bullet (\dots(\bullet a))) = \bullet(a)</math> 。


{{二元运算}}