查看“︁拼接（元组）”︁的源代码

[[分类:元组]]{{DEFAULTSORT:pin1jie1}}
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|keywords=元组拼接, 元组连接, n元组，元组的加法
|description=本文介绍元组的定义、特征和表示方法，包括元组的有序性、可重复性和可索引性，有序对作为特殊元组的概念，以及两者的形式化定义。
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|published_time=2025-10-22
}}
{{InfoBox
|name=拼接
|eng_name=concatenation
|aliases=连接
}}
元组的'''拼接'''('''concatenation''')是将两个或多个[[元组]]按顺序连接形成新元组的运算。

== 定义 ==

{{Operation
|name=元组拼接
|operand=元组
|result=元组
}}
对两个元组 <math>A = (a_1, a_2, \dots, a_m)</math> 和 <math>B = (b_1, b_2, \dots, b_n)</math> ，将元组 <math>(a_1, a_2, \dots, a_m, b_1, b_2, \dots, b_n)</math> 称为元组 <math>A</math> 和 <math>B</math> 的'''拼接'''('''concatenation''')。

类似地，可以定义多个元组的拼接：对元组 <math>A_1, A_2, \dots, A_k</math> ，将这些元组按顺序两两拼接的结果定义为这一组元组的拼接。

注：由于使用元组时，较少使用涉及拼接的建模，因此拼接并没有公认标准的运算符和记号，需要根据上下文判断。

== 性质 ==

元组拼接具有以下基本性质：

* 长度可加：拼接后的元组长度等于各元组长度的和。
* [[结合律]]。
* [[0-元组]] <math>()</math> 是拼接运算的[[幺元]]。
* 不可交换：一般情况下不可交换，除非 <math>A = B</math> 或 <math>A,B</math> 中至少有一个是 0-元组。

== 与笛卡尔积的关系 ==

元组拼接与[[笛卡尔积]]密切相关但不相同：

* 笛卡尔积的结果是由二元组构成的集合，其中每个二元组的第一个分量来自 <math>A</math> ，第二个分量来自 <math>B</math> 。
* 元组拼接的结果是一个元组，其元素依次为 <math>A</math> 的元素和 <math>B</math> 的元素。

若忽略元组的嵌套结构，元组的集合间进行笛卡尔积与元组间的拼接是完全对应的操作。


{{元组}}