查看“︁按位与”︁的源代码

[[分类:位运算]]
{{InfoBox
|name=按位与
|eng_name=bitwise AND
|aliases=位与,按位且
}}
'''按位与'''是[[位运算]]的一种，在[[二进制串]]中每个对应的[[二进制位]]上执行[[逻辑与]]（逻辑乘法）。

== 定义 ==

{{Operation
|name=按位与
|operand=二进制串
|result=二进制串
|prototype=布尔代数
|domain=<math>\mathbb{B}^n \times \mathbb{B}^n</math>
|codomain=<math>\mathbb{B}^n</math>
}}
对两个长度相同的二进制串 <math>x_1 x_2 \cdots x_n</math> 和 <math>y_1 y_2 \cdots y_n</math> ，对每位进行逻辑与得到二进制串 <math>a_1 a_2 \cdots a_n</math> ，其中 <math>a_i = x_i y_i</math> ，称这种运算为'''按位与'''('''bitwise AND''')。

== 性质 ==

运算性质：
* [[结合律]]
* [[交换律]]
* 对[[按位或]]满足[[分配律]]
* 和按位或满足互相的[[吸收律]]
* 与按位或、[[按位取反]]满足德·摩根律

== 多元按位与 ==

由于是一种符合结合律的运算，可以定义多元按位与运算。


{{位运算}}