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[[分类:多项式]]
[[分类:整除理论]]
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|name=整系数多项式
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'''整系数多项式'''指一个多项式中全部系数为整数。

== 定义 ==

对多项式 <math>a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \dots + a_1 x + a_0</math> ，若全部系数 <math>a_i \in \mathbb{Z}</math> ，称多项式是'''整系数的'''，或称多项式是'''整系数多项式'''。

== 性质 ==

首一的整系数多项式 <math>x^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \dots + a_1 x + a_0</math> 若有有理数解 <math>x_0</math> ，则必有 <math>x_0 \mid a_0</math> 。