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[[分类:群实例]]
{{InfoBox
|name=正整数加法半群
|eng_name=additive semigroup of positive integers
|aliases=正整数加半群
}}
{{Identity
|name=正整数加法半群
|type=交换半群
|symbol=<math>(\mathbb{N}^*,+)</math>
}}
'''正整数加法半群'''('''additive semigroup of positive integers''')指[[正整数集]] <math>\mathbb{N}^*</math> 上通过正整数集[[加法]] <math>+</math> 构成的交换[[半群]]。

* 良定义、[[封闭性]]。
* 加法[[结合律]]。
* 加法[[交换律]]。

由 [[1]] 生成。

整数加群的[[子半群]]一定有 <math>n\mathbb{N}^*</math> 形式，如正偶数加法半群。

整数加群对其的[[商半群]]结构类似于[[模 n 剩余类加法群]]。

任意两个子半群间满足 <math>a\mathbb{N}^* \cup b\mathbb{N}^* = \operatorname{lcm}(a,b) \mathbb{N}^*</math> 。可推广到多个子半群间。