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[[分类:证明论]]
{{InfoBox
|name=演绎定理
|eng_name=deduction theory,DT
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'''演绎定理'''('''deduction theory'''，'''DT''')是重要的元定理。在[[希尔伯特表示|希尔伯特系统]]中，由[[分离规则|mp规则]]、[[切消定理|Cut定理]]及前两条公理即可得出，且其中必要性方向仅依赖演绎定义和mp规则；在[[自然演绎系统]]中则对应于蕴含引入及消去。因此适用于绝大多数常见推理系统。

== 定理 ==

对公式集 <math>\Gamma</math> 和公式 <math>\phi,\psi</math> ，有： <math>\Gamma, \phi \vdash \psi</math> 当且仅当 <math>\Gamma \vdash \phi\rightarrow\psi</math> 。


{{证明论}}