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[[分类:命题逻辑定理]]{{DEFAULTSORT:bao4zha4yuan2li3}}
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|keywords=爆炸原理,爆炸律
|description=爆炸原理是命题逻辑的重要定理，表明从矛盾可以推出任何命题，即P∧¬P→Q。这一命题说明了理论中不存在矛盾的重要性。
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|published_time=2025-11-22
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|name=爆炸原理
|eng-name=principle of explosion
|aliases=ex falso quodlibet,EFQ,爆炸律
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'''爆炸原理'''('''principle of explosion''', '''{{Lat|ex falso quodlibet}}''', '''EFQ''')是命题逻辑的重要[[定理]]之一，指从[[矛盾]]可以推出任何[[命题]]。其拉丁名称“ex falso quodlibet”意为“从假得出一切”。

== 定理 ==

永真式 <math>\vDash (P \land \lnot P) \rightarrow Q</math> 称为'''爆炸原理'''('''principle of explosion''')，常简写为 '''EFQ''' 。

等价表述包括：
* <math>\vDash \bot \rightarrow Q</math> （从假推出任何命题）
* <math>P, \lnot P \vDash Q</math> （从P和¬P可以推出任何Q）

== 意义 ==

* 在经典逻辑中，爆炸原理是[[矛盾律]]的自然结果：
** 说明了不具有[[一致性]]的系统没有推理价值，解释了为什么要避免系统中出现矛盾。系统中一旦出现矛盾，就会变得平凡，所有命题都在其中成立。
* 在[[自然演绎系统]]中，爆炸原理常作为基本的推理规则：
** <math>P \land \lnot P \vdash Q</math>
** 或等价形式 <math>\bot \vdash Q</math>
* 爆炸原理与[[矛盾律]]密切相关：
** 矛盾律断言矛盾为假：<math>\lnot (P \land \lnot P)</math> 。
** 爆炸原理处理矛盾出现后的推理：如果矛盾出现，则任何命题都成立。

== 非经典逻辑中的情况 ==

* 大部分逻辑系统均接受爆炸原理。
* 多值逻辑中不一定成立，可能取决于蕴涵的定义方式。