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[[分类:数论函数]]
[[分类:质数分布问题]]
{{InfoBox
|name=质数计数函数
|eng_name=prime-counting function
|aliases=素数计数函数
}}
'''质数计数函数'''('''prime-counting function''')指关于小于等于给定正整数的全部质数数目的[[数论函数]]。

== 定义 ==

{{Function
|name=质数计数函数
|symbol=<math>\pi()</math>
|latex=\pi
|prototype=数论函数
|domain=<math>\mathbb{N}</math>
|codomain=<maht>\mathbb{N}</math>
}}
记数论函数将正整数 <math>n</math> 映射到全体满足 <math>p \leq n</math> 的质数 <math>p</math> 的数目，称为'''质数计数函数'''('''prime-counting function''')，记作 <math>\pi(n)</math> 。

== 性质 ==

具体的增长情况变化相当于[[质数定理]]。与 <math>n/\ln n</math> 及 <math>\operatorname{li}(n)</math> 同阶。


{{数论函数}}