查看“︁BCD 码”︁的源代码

[[分类:数字编码]]
[[分类:记数系统]]
{{InfoBox
|name=BCD
|eng_name=BCD
|aliases=二进码十进数,Binary-Coded Decimal
}}
'''BCD'''<ref>全称为 '''Binary-Coded Decimal''' ，译为'''二进码十进数'''或'''二-十进制码'''，全称只用于解释这个词语，通常使用中只使用缩写。</ref> 是一种数字字符编码方式，将每一个十进制位通过 4 位二进制码编码。其字符集中通常仅含有 0~9 这 10 个数字，且被编码为 4 个[[二进制位]]。

<blockquote>
本文是数字字符编码方式。如果说的是借用这一名称的字符编码，即 BCD 交换码，见 [[BCDIC]] 。
</blockquote>

BCD 码有多种不同变体，其中最常见的是 8421BCD 码。

如果从进制的角度上看，被写成 8421BCD 码的十进制数是一种二进制-十进制[[混合进制]]，位权为 <math>1,2,4,8;10,20,40,80;100,200,400,800;\cdots</math> 。

== 具体编码 ==

BCD 码仅用 4 个二进制位所产生的 16 个码位编码 0~9 的数字。

第一类编码使用权值，即类似正常的数字，每一位有固定的权值。

其中最朴素的方法是用对应的二进制数直接表示 0~9 的数字，并且其余码位视为无效，此时四位数字从左到右权值分别为 8、4、2、1 ，故称为 '''8421BCD 码'''('''Simple BCD''', '''SBCD''', '''BCD 8421''')。
其中如果允许剩余码位正常表示，则属于数字的[[自然二进制码]]，称为'''四位自然二进制码'''或 '''8421 码'''('''Natural BCD''', '''NBCD''')。

'''5421BCD 码'''代表四位数字从左到右的权值为 5、4、2、1 。其一个较好的性质是能使得 6~9 的编码和 0~4 的编码对应。这种编码中同一个数字的编码不唯一，规范编码取正常的 0~4 ，然后 5~9 为加上了最高位的 0~4 。

'''2421BCD 码'''代表四位数字从左到右的权值为 2、4、2、1 。其一个较好的性质是能使得所有位反转后得到的是其对 9 的补（这一性质称为'''自反码'''）。这种编码中同一个数字的编码不唯一，规范编码取正常的 0~4 ，然后 5~9 为 4~0 的补。

第二类是不适用权值的，通常是在以上编码基础上经过某种变换的结果。

最常见的是[[偏移二进制码]]，对应自然二进制码基础上加减常数。

'''余 3 码'''('''excess-3''', '''XS-3''', '''Stibitz code''')代表加 3 的 8421 码，也是自反码。允许取反占有权重的话，可以看作四位的权重分别为 8、4、-2 取反、-1 取反。

'''余 6 码'''('''excess-6''', '''XS-6''')代表加 6 的 8421 码。

此外，任意一种 BCD 码如果两个编码被打包在一个 8 位的字节内，称为'''压缩'''的；否则，每个数字处于每个字节的最后 4 位，称其为'''非压缩'''的。


{{数的编码}}
{{记数法}}