查看“︁全称量词”︁的源代码

[[分类:谓词逻辑]]
{{InfoBox
|name=全称量词
|eng_name=universal quantifier
}}
'''全称量词'''('''universal quantifier''')是[[量词]]的一种，相当于自然语言中的“对所有的……”、“对任意的……”。

== 定义 ==
{{Identity
|name=全称量词
|type=量词
|symbol=<math>\forall</math>
|latex=\forall
}}
命题中，表达“对所有（任意）的……都有……”的含义的量词，记作 <math>\forall</math> ，称为'''全称量词'''('''universal quantifier''')。

主联结词是全称量词的公式称为'''全称式'''('''universally quantified formula''')，命题称为'''全称命题'''('''universally quantified proposition''')。

比如，对 <math>P(x)</math> ，命题“当 <math>x</math> 取个体域内任何一个值时，所构成的命题都是真命题”，记作 <math>\forall x P(x)</math> ，读作
* '''对所有 <math>x</math> ， <math>P(x)</math>'''('''for all <math>x</math>, <math>P(x)</math>''')
* '''对任意 <math>x</math> ， <math>P(x)</math>'''('''for any <math>x</math>, <math>P(x)</math>''')
{{CharMetaInfo
|char=&#x2200;
|unicodeCodePoint={{UnicodeCodePoint|U+2200|For all}}<ref>有别名 {{UnicodeName|Universal Quantifier}}</ref>
|latex=\forall
}}

全称命题当全部取值下都是真命题时为真命题，当有至少一个反例下不是真命题时是假命题。
特别地，取值范围是空集时，由于没有反例，全称命题是真命题，属于 [[vacuous truth]]。


{{谓词逻辑}}