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[[分类:证明方法]]
{{非标准翻译}}
{{InfoBox
|name=逆否证法
|eng_name=proof by contrapositive
}}
'''逆否证法'''('''proof by contrapositive''')，指通过证明原命题的逆否命题，来[[证明]]原命题的一种方法。

对应的重言式是[[换质换位式]]。

== 描述 ==

有假设集 <math>\Gamma</math> 要证明 <math>p \rightarrow q</math> 时，演绎 <math>\Gamma \vdash \lnot q \rightarrow \lnot p</math> 。

根据换质换位律上式有 <math>\Gamma \vdash p \rightarrow q</math> 。

注：其中命题 <math>p \rightarrow q</math> 可能是有[[量词|自由变项]]的命题公式，左右均可以按照概括原则视为某个 <math>\forall x_1 \dots \forall x_n (p \rightarrow q)</math> 。

注：由于[[MP定理]]的作用，这个演绎也等价于 <math>\Gamma, \lnot q \vdash \lnot p</math> 的演绎。