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[[分类:序理论]]
{{InfoBox
|name=序型
|eng_name=order type
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'''序型'''('''order type''')是对序的抽象刻画。对[[偏序]]及更强的序，称[[序同构]]的两个有序集具有相同的序型。

由于[[良序集]]的序型与[[序数]]一一对应，一般多研究良序集的序型。

== 定义 ==

对两个偏序集 <math>(P,\preceq_P)</math> 和 <math>(Q,\preceq_Q)</math> ，若存在序同构 <math>f: X\to Y</math> （即保持序关系地将一个集合元素一一对应到另一个集合上），则称偏序集 <math>(P,\preceq_P)</math> 与 <math>(Q,\preceq_Q)</math> 具有相同的'''序型'''(have the same '''order type''')。或称所有序同构的有序集构成的等价类为一个序型。

良序集的序型与序数一一对应，也称对应的序数为这一良序集的'''序型'''。特别地，在 von Neumann 序数构造下，良序集 <math>(n, \in_n)</math> 的 <math>n</math> 是 von Neumann 序数，称 <math>n</math> 为 <math>(n, \in_n)</math> 的序型。