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[[分类:命题逻辑]]
[[分类:谓词逻辑]]
[[分类:古典逻辑]]
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|name=排中律
|eng_name=law of excluded middle
|aliases=principle of excluded middle,law of the excluded third,principle of the excluded third
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|keywords=排中律
|description=排中律是古典逻辑三大基本规律之一，要么A要么非A。
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|published_time=2025-09-05
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'''排中律'''('''law of excluded middle''' ，或 law of the excluded third ，来自拉丁语 {{Lat|principium tertii exclusi}} )是古典逻辑三大基本规律之一，指不能同时拒绝一个命题及其否命题，或者说一个命题要么真要么不真，即“要么 A 要么非 A”。

在一些特殊的推理体系中，排中律不被承认为公理，也不能参与推理。

这一描述可以扩展到其他逻辑领域中：
* 单称命题：某个 x 要么具有 p 要么不具有 p 。即对一个个体词 <math>x</math> 及描述性质的谓词 <math>p</math> ，这一个体要么具有这一性质（即命题 <math>p(x)</math> ）要么不具有这一性质（即命题 <math>\lnot p(x)</math> ）。
* 模态逻辑命题：要么必然 A 要么可能非 A ；要么可能 A 要么必然非 A 。
* [[直言命题]]：直言命题中的 A 与 O 、 E 与 I 。即：要么所有 x 都具有性质 p 要么有的 x 不具有性质 p ；要么所有 x 都不具有性质 p 要么有的 x 具有性质 p 。

== 符号化 ==

命题逻辑中可符号化为对命题 <math>P</math> 有[[重言式]] <math>P \lor \lnot P</math> ，即：

<math>\vdash P \lor \lnot P</math>