查看“︁矛盾律”︁的源代码

[[分类:命题逻辑]]
[[分类:谓词逻辑]]
[[分类:古典逻辑]]
{{InfoBox
|name=矛盾律
|eng_name=law of non-contradiction
|aliases=不矛盾律,law of contradiction,principle of non-contradiction,principle of contradiction,LNC,PNC
}}
{{#seo:
|keywords=矛盾律
|description=矛盾律是古典逻辑三大基本规律之一，A必不非A。
|modified_time={{REVISIONYEAR}}-{{REVISIONMONTH}}-{{REVISIONDAY2}}
|published_time=2025-09-05
}}
'''矛盾律'''('''law of non-contradiction''' ，或 '''law of contradiction''')是古典逻辑三大基本规律之一，指不能同时接受一个命题及其否命题，或者说不能接受一个命题既真又不真，或者说一个 <math>A</math> 不能同时是非 <math>A</math> ，即“A 必不非 A”。

这一描述可以扩展到其他逻辑领域中：
* 单称命题：某个 x 不能既具有 p 又不具有 p 。即对一个个体词 <math>x</math> 及描述性质的谓词 <math>p</math> ，这一个体不能既具有这一性质（即命题 <math>p(x)</math> ）又不具有这一性质（即命题 <math>\lnot p(x)</math> ）。
* 模态命题：不能既必然 A 又可能非 A ；不能既可能 A 又必然非 A 。
* [[直言命题]]：直言命题中的 A 与 O 、 E 与 I 。即：不能既所有 x 都具有性质 p 又有的 x 不具有性质 p ；不能既所有 x 都不具有性质 p 又有的 x 具有性质 p 。

== 符号化 ==

命题逻辑中可符号化为对命题 <math>P</math> 有[[矛盾式]] <math>P \land \lnot P</math> ，即：

<math>\vdash \lnot ( P \land \lnot P )</math>