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[[分类:谓词逻辑]]{{DEFAULTSORT:wei4ci2gong1shi4fen1lei4}}
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|keywords=有效式, 仅可满足式, 可满足式, 不可满足式
|description=本文介绍谓词公式的分类方法，包括重言式、矛盾式和偶然式的定义，以及可满足式、不可满足式这一根据可满足性的分类方式。
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|published_time=2023-07-01
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{{InfoBox
|name=有效式
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根据[[谓词公式]]在全部[[解释（谓词逻辑）|解释]]（[[结构（谓词逻辑）|结构]]和[[赋值（谓词逻辑）|赋值]]）下的[[真值]]，可以将谓词公式分为'''有效式'''('''effective formula''')、'''仅可满足式'''、'''不可满足式'''('''unsatisfiable formula''')几类。

== 分类 ==

=== 有效式 ===

'''有效式'''('''effective formula''')指任何赋值下，一个谓词公式 <math>\phi</math> 的真值都为真。此时任意[[赋值（谓词逻辑）|赋值]]都[[满足（谓词逻辑）|满足]]这一谓词公式 <math>\phi</math> ，记作 <math>\vDash \phi</math> 。

=== 仅可满足式 ===

'''仅可满足式'''指在所有赋值下，一个谓词公式的真值在有些赋值下为真，在有些赋值下为假。

=== 不可满足式 ===

'''不可满足式'''('''unsatisfiable formula''')指任何赋值下，一个谓词公式 <math>\phi</math> 的真值都为假。此时任意[[赋值（谓词逻辑）|赋值]]都[[满足（谓词逻辑）|满足]]这一谓词公式的否定 <math>\lnot\phi</math> ，即 <math>\vDash \lnot\phi</math> 。

=== 可满足式 ===

有效式和仅可满足式，可以总称为一个谓词公式存在有的真值使其为真，此时称谓词公式'''可满足'''('''satisfiable''')，合称为'''可满足式'''('''satisfiable formaula''')。


{{谓词逻辑}}