谓词公式分类
| 有效式 | |
|---|---|
| 术语名称 | 有效式 |
| 英语名称 | effective formula |
| 不可满足式 | |
|---|---|
| 术语名称 | 不可满足式 |
| 英语名称 | unsatisfiable formula |
| 可满足式 | |
|---|---|
| 术语名称 | 可满足式 |
| 英语名称 | satisfiable formula |
根据谓词公式在全部解释和赋值下的真值，可以将谓词公式分为以下几类。
- 有效式(effective formula)：任何赋值下，谓词公式的真值都为真。即，任意赋值都满足这一谓词公式 [math]\displaystyle{ \phi }[/math] ，记作 [math]\displaystyle{ \vDash \phi }[/math] 。
- 仅可满足式：谓词公式有些赋值为真，有些赋值下为假。
- 不可满足式(unsatisfiable formula)：任何赋值下，谓词公式的真值都为假。即，任意赋值都满足这一谓词公式的否定 [math]\displaystyle{ \lnot\phi }[/math] ，即 [math]\displaystyle{ \vDash \lnot\phi }[/math] 。
此外，前两者也称谓词公式是否可满足(satisfiable)，为可满足式。