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[[分类:命题逻辑]]
{{InfoBox
|name=等值
|eng_name=equivalence
|aliases=等价,重言等值,重言等价,tautological equivalence,logical equivalence,logical biconditional
}}
'''等值'''('''equivalence''')指两个[[命题公式]]之间，在命题变元的任意一组取值之间，其真假都对应相同。
换句话说，具有相同的[[真值表]]。

== 定义 ==

{{Relation
|name=等值
|symbol=<math>=</math>,<math>\Leftrightarrow</math>,<math>\equiv</math>
|latex==,\Leftrightarrow,\equiv
|operand_relation=命题公式
|prototype=等价关系
}}
对两个命题公式 <math>A</math> 和 <math>B</math> ，其中成员命题变元均为 <math>P_1,P_2,\dots,P_n</math> ，则命题公式存在 <math>2^n</math> 个解释。若这 <math>2^n</math> 个解释对应相同，则称命题公式 <math>A</math> 和 <math>B</math> '''等值'''/'''等价'''('''equivalent''')，或称命题公式 <math>A</math> 和 <math>B</math> 是'''等值公式'''，记作 <math>A=B</math> 或 <math>A \Leftrightarrow B</math>。

也有人记作 <math>A \equiv B</math>。

== 性质 ==

两命题公式等值，当且仅当两命题公式有相同的真值表。

等值定理：两命题公式 <math>A</math> 和 <math>B</math> 等值，当且仅当[[等价（逻辑）|双条件命题]] <math>A \leftrightarrow B</math> 为永真式。


{{命题逻辑}}