查看“︁不相交”︁的源代码

[[分类:集合]]{{DEFAULTSORT:bu4xiang1jiao1}}
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|keywords=不相交, 不相交集合, 不交集
|description=本文介绍不相交集合的概念、定义、数学记号以及性质，涵盖两个或多个集合无公共元素的情形，适用于数学和计算机科学学习。
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|published_time=2023-07-29
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{{InfoBox
|name=不相交
|eng_name=disjoint
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{{InfoBox
|name=不交集
|eng_name=disjoint set
|aliases=不相交集合
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'''不相交集合'''('''disjoint sets''')，或'''不交集'''，指两个或多个集合之间没有任何公共元素。

== 记号 ==

{{Relation
|name=不相交关系
|operand_relation=集合
}}
给定集合<math>A</math>、<math>B</math>，若集合 <math>A</math> 与集合 <math>B</math> 没有公共元素，即 <math>\forall x( x \notin A \lor x \notin B )</math> 或者说 <math>\lnot\exists x (x \in A \land x \in B)</math> 时：
* 称“<math>A</math> 与 <math>B</math> 是'''不相交'''的 (<math>A</math> and <math>B</math> are '''disjoint''')”或者“<math>A</math> 和 <math>B</math> 是'''不相交集合''' (<math>A</math> and <math>B</math> are '''disjoint sets''')”，记作<math>A \cap B = \varnothing</math>。

对多个集合，为避免所有集合无公共元素和所有集合间没两个无公共元素的区分，一般将后者称为这些集合'''两两不相交'''('''pairwise disjoint''')，由于前者很少出现，部分语境下可能被简略为'''不相交'''。
对一个集族，其中任意两个不相交也称为这个集族'''两两不相交'''('''pairwise disjoint''')。


{{集合}}