不相交

不相交
术语名称	不相交
英语名称	disjoint

不交集
术语名称	不交集
英语名称	disjoint set
别名	不相交集合

不相交集合(disjoint sets)，或不交集，指两个或多个集合之间没有任何公共元素。

记号

不相交关系
关系名称	不相交关系
关系符号
Latex
关系对象	集合
关系元数	2

给定集合[math]\displaystyle{ A }[/math]、[math]\displaystyle{ B }[/math]，若集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 与集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 没有公共元素，即 [math]\displaystyle{ \forall x( x \notin A \lor x \notin B ) }[/math] 或者说 [math]\displaystyle{ \lnot\exists x (x \in A \land x \in B) }[/math] 时：

• 称“[math]\displaystyle{ A }[/math] 与 [math]\displaystyle{ B }[/math] 不相交 ([math]\displaystyle{ A }[/math] and [math]\displaystyle{ B }[/math] are disjoint)”或者“[math]\displaystyle{ A }[/math] 和 [math]\displaystyle{ B }[/math] 是不交集 ([math]\displaystyle{ A }[/math] and [math]\displaystyle{ B }[/math] are disjoint sets)”，记作[math]\displaystyle{ A \cap B = \varnothing }[/math]。

对多个集合，两两不相交称为这一组集合不相交。

对一个集族，其中任意两个不相交称为这个集族两两不相交(pairwise disjoint)。

集合
特殊集合	空集[math]\displaystyle{ \varnothing }[/math]、全集
关系	成员关系/属于[math]\displaystyle{ \in }[/math]
	包含关系/子集/超集[math]\displaystyle{ \subseteq }[/math]、真包含关系/真子集/真超集[math]\displaystyle{ \subset }[/math]、相等关系[math]\displaystyle{ = }[/math]
运算	基础运算	交集[math]\displaystyle{ \cap }[/math]、并集[math]\displaystyle{ \cup }[/math]、补集[math]\displaystyle{ \bullet^\complement }[/math]（差集[math]\displaystyle{ \setminus }[/math]）
	复合运算	对称差集[math]\displaystyle{ \triangle }[/math]
	笛卡尔积运算	笛卡尔积[math]\displaystyle{ \times }[/math]、笛卡尔幂[math]\displaystyle{ \bullet^n }[/math]、幂集[math]\displaystyle{ \mathcal{P}(\bullet)/2^\bullet }[/math]、映射的集合[math]\displaystyle{ \bullet^\bullet }[/math]
	不交并运算	不交并[math]\displaystyle{ \sqcup }[/math]
	商运算	商集[math]\displaystyle{ \bullet/\sim }[/math]