不相交
| 不相交 | |
|---|---|
| 术语名称 | 不相交 |
| 英语名称 | disjoint |
| 不交集 | |
|---|---|
| 术语名称 | 不交集 |
| 英语名称 | disjoint set |
| 别名 | 不相交集合 |
不相交集合(disjoint sets)，或不交集，指两个或多个集合之间没有任何公共元素。
记号
| 不相交关系 | |
|---|---|
| 关系名称 | 不相交关系 |
| 关系符号 | |
| Latex | |
| 关系对象 | 集合 |
| 关系元数 | 2 |
给定集合[math]\displaystyle{ A }[/math]、[math]\displaystyle{ B }[/math]，若集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 与集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 没有公共元素，即 [math]\displaystyle{ \forall x( x \notin A \lor x \notin B ) }[/math] 或者说 [math]\displaystyle{ \lnot\exists x (x \in A \land x \in B) }[/math] 时：
- 称“[math]\displaystyle{ A }[/math] 与 [math]\displaystyle{ B }[/math] 是不相交的 ([math]\displaystyle{ A }[/math] and [math]\displaystyle{ B }[/math] are disjoint)”或者“[math]\displaystyle{ A }[/math] 和 [math]\displaystyle{ B }[/math] 是不相交集合 ([math]\displaystyle{ A }[/math] and [math]\displaystyle{ B }[/math] are disjoint sets)”，记作[math]\displaystyle{ A \cap B = \varnothing }[/math]。
对多个集合，为避免所有集合无公共元素和所有集合间没两个无公共元素的区分，一般将后者称为这些集合两两不相交(pairwise disjoint)，由于前者很少出现，部分语境下可能被简略为不相交。 对一个集族，其中任意两个不相交也称为这个集族两两不相交(pairwise disjoint)。