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[[分类:环与模与域]]
{{InfoBox
|name=主理想整环
|eng_name=PID
|aliases=principal ideal domain
}}
'''主理想整环'''('''principal ideal domain''', '''PID''')指一个[[整环]]中所有的[[理想]]都是[[主理想]]。

== 定义 ==

对整环 <math>R</math> ，若对任意理想 <math>I</math> 都有 <math>(\exists a_I\in R)(I = (a_I))</math> ，则称环 <math>R</math> 是一个'''主理想整环'''('''principal ideal domain''')。

== 性质 ==

对 PID <math>R</math> ，非零理想 <math>I</math> 是[[素理想]]当且仅当是[[极大理想]]。


{{环与模与域}}