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[[分类:命题逻辑]]{{DEFAULTSORT:jia3}}
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|keywords=假, 真值
|description=本文介绍假的定义、性质与表示方法，包括假作为真值的基本概念，在不同逻辑系统中的含义，及其在逻辑学和哲学中的重要性。
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|published_time=2023-05-07
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{{InfoBox
|name=假
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'''假'''('''false''')是[[真值]]之一，指命题与事实不符或在一个[[解释（命题逻辑）|解释]]下不满足特定条件，即命题不成立。

== 定义 ==

在逻辑学中，假可以通过多种方式定义：

* 语义：在给定解释下，命题被称为假当且仅当它描述的事态不成立。
* 语法：在[[形式化公理系统（逻辑）|形式化公理系统]]中，命题被称为假当且仅当它的[[否定]]可以从公理通过推理规则推导出来。
* 模型论定义：在[[:分类:模型论|模型论]]中，命题在逻辑语言的模型中通过 [[Tarski 真理定义]]定义真，其反面为假。

在经典二值逻辑中，假是两个基本真值之一，另一个是[[真]]。

== 记号 ==

{{Identity
|name=假
|type=真值
|symbol=<math>\mathrm{F}</math>,<math>\bot</math>,0
|latex=\mathrm{F},\bot,0
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'''假'''('''false''')一般用 <math>\mathrm{F}</math> 、 <math>0</math> 或 <math>\bot</math> 表示。
{{CharMetaInfo
|char=&#x22A5;
|unicodeCodePoint={{UnicodeCodePoint|U+22A5|Up Tack, Base, Bottom}}
|latex=\bot
}}

== 不同逻辑系统中的假 ==

=== 经典逻辑、三值逻辑 ===
* 假是二值逻辑和三值逻辑中的基本真值之一。

=== 多值逻辑 ===
* 假是多个真值之一，
* 可能有不同程度的真值。

=== 模糊逻辑 ===
* 假是 <math>[0,1]</math> 区间内的程度概念。
* 命题可以部分为假。


{{命题逻辑}}
{{谓词逻辑}}