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{{InfoBox
|name=分裂满态射
|eng_name=split epimorphism
|aliases=分裂满态,split epic morphism
}}
'''分裂满态射'''('''split epimorphism''')指[[范畴]]中合成法则下有右逆的态射。
这个右逆称为其'''[[收缩、截面|截面]]'''('''section''')。

== 定义 ==

对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ，态射 <math>f\in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A, B)</math> ，若存在 <math>g \in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (B, A)</math> ，有 <math>f g = 1_A</math> ，则称态射 <math>f</math> 是一个'''分裂满态射'''/'''分裂满态'''('''split epimorphism''')，或称态射 <math>f</math> 是分裂满的('''split epic''')。
其中态射 <math>g</math> 称为态射 <math>f</math> 的一个'''截面'''('''section''')。

== 性质 ==

* 分裂满态射一定是[[满态射]]。
* 单位态射是分裂满态射。事实上，进一步地是一个[[同构（范畴）|同构]]。
* 分裂满态射的合成仍是分裂满态射。
* 分裂满态射的截面是[[分裂单态射]]。


{{范畴论}}