查看“︁十二进制”︁的源代码

[[分类:记数系统]]
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'''十二进制'''('''duodecimal''', '''base-12''', 缩写为 '''dozenal''')记数系统指基数为 12 的[[进位制记数法]]。

== 定义 ==

基数为 12 的进位制记数法称为'''十二进制记数法'''('''duodecimal numeral system''', '''base-12 numeral system''', '''dozenal numeral system''', 简称 '''duodecimal''', '''base-12''', '''dozenal''')。

十二进制记数法下的数称为'''十二进制数'''('''duodecimal numeral''')。

类似地，“十二进制系统相关的”往往使用'''十二进制的'''('''duodecimal''', '''dozenal''', 或 '''base-12''')作为前缀。

== 表示 ==

十二进制中的每一位需要十二个符号，除了 0~9 以外，最后两个符号有不同的选择。对于基数在十以上的进制统一选择拉丁字母，即使用 A 、 B 是常见的。也有人会使用 X 、 E 或 X 、 Ɛ ，或者使用 ↊ 、 ↋ 以避免与上下文中其他常用字母产生混淆。

在写成数形式时，遵从进位制记数法的一般规则，由权重更高的位到权重更低的位写成一串，且存在小数部分时在位权为 <math>12^0=1</math> 的位后添加小数点。对十二进制，小数点通常使用分号。

若需要指出具体进制时，可使用一般的添加进制下标的形式，即 <math>_12</math> 。由于十二进制不太常用，没有特别通用的缩写下标或后缀，有人会使用 z 作为十二进制后缀。

== 数值及表示 ==

=== 位权 ===

对十二进制数，其小数点前的数位的位权为 1 ，向高位依次为 <math>12,12^2,12^3,\cdots</math> 。

如果存在小数部分，则向低位也依次为 <math>12^{-1},12^{-2},12^{-3},\cdots</math> 。

=== 一些常见数值表示 ===

对有限小数，不列出其对应的无限循环小数形式。

{| class='wikitable' style='width: 100%'
|-
! 整数（十进制） !! 整数（十二进制） !! 分数（十进制） !! 小数（十二进制）
|-
| 1 || 1 || 1/1 || 1
|-
| 2 || 2 || 1/2 || 0;6
|-
| 3 || 3 || 1/3 || 0;4
|-
| 4 || 4 || 1/4 || 0;3
|-
| 5 || 5 || 1/5 || <math>0;\overline{2497}</math>
|-
| 6 || 6 || 1/6 || 0;2
|-
| 7 || 7 || 1/7 || <math>0;\overline{186\mathrm{A}35}</math>
|-
| 8 || 8 || 1/8 || 0;16
|-
| 9 || 9 || 1/9 || 0;14
|-
| 10 || A || 1/10 || <math>0;1\overline{2497}</math>
|-
| 11 || B || 1/11 || <math>0;\overline{1}</math>
|-
| 12 || 10 || 1/12 || 0;1
|-
| 13 || 11 || 1/13 || <math>0;\overline{0\mathrm{B}}</math>
|-
| 14 || 12 || 1/14 || <math>0;0\overline{\mathrm{A}35186}</math>
|-
| 15 || 13 || 1/15 || <math>0;0\overline{9724}</math>
|-
| 16 || 14 || 1/16 || 0;09
|-
| 17 || 15 || 1/17 || <math>0;\overline{08579214\mathrm{B}36429\mathrm{A}7}</math>
|-
| 18 || 16 || 1/18 || 0;08
|-
| 19 || 17 || 1/19 || <math>0;\overline{076\mathrm{B}45}</math>
|-
| 20 || 18 || 1/20 || <math>0;0\overline{7249}</math>
|}


{{记数法}}