查看“︁十进制”︁的源代码

[[分类:记数系统]]
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'''十进制'''('''decimal''', '''base-10''', '''denary''', '''decanary''', 缩写为 '''dec''')记数系统指基数为 10 的[[进位制记数法]]。是指通过 0~9 十个符号表达数值的满十进一的记数方法。

十进制是受到广泛使用的基础进制，

== 定义 ==

基数为 10 的进位制记数法称为'''十进制记数法'''('''decimal numeral system''', '''base-10 numeral system''', 简称 '''decimal''', '''base-10''')。

十进制记数法下的数称为'''十进制数'''('''decimal numeral''')。

注：尽管其他进制可以叫做 xxx number ，十进制一般不称为 decimal number ，因为这个短语更常用作“小数”。

类似地，“十进制系统相关的”往往使用'''十进制的'''('''decimal''', 常缩写为 '''dec''', 或 '''base-10''')作为前缀。

== 表示 ==

大多数情况下写出的数都默认是十进制数。若需要指出具体进制时，可使用一般的添加进制下标的形式，即 <math>3579_{10}</math> 或 <math>(3579)_{10}</math> 。也有人使用缩写下标，即 <math>3579_\mathrm{dec}</math> 。

在[[编程语言]]，不加额外注明的字面数值就视为十进制字面量，不需要额外前缀。

=== 分隔符 ===

十进制数有较多位数时，有时对其加入千位分隔符的方式分段以便阅读。分隔符使用逗号、点号、撇号的方式以及位置均随具体语言文化有差异。英语为主的国家使用千位分隔符，小数点前后每三位分组；东亚各国在正式场合中也使用千位分隔符，仅在学校大数教学中可能使用万位分隔符，即每四位分组。


== 数值及表示 ==

=== 位权 ===

对十进制数，其小数点前的数位的位权为 1 ，向高位依次为 <math>10,10^2,10^3,\cdots</math> 。

如果存在小数部分，则向低位也依次为 <math>10^{-1},10^{-2},10^{-3},\cdots</math> 。

=== 一些常见数值表示 ===

对有限小数，不列出其对应的无限循环小数形式。

{| class='wikitable' style='width: 100%'
|-
! 整数（十进制） !! 整数（八进制） !! 分数（十进制） !! 小数（八进制）
|-
| 1 || 1 || 1/1 || 1
|-
| 2 || 2 || 1/2 || 0.1
|-
| 3 || 3 || 1/3 || <math>0.\overline{3}</math>
|-
| 4 || 4 || 1/4 || 0.25
|-
| 5 || 5 || 1/5 || 0.5
|-
| 6 || 6 || 1/6 || <math>0.1\overline{6}</math>
|-
| 7 || 7 || 1/7 || <math>0.\overline{142857}</math>
|-
| 8 || 8 || 1/8 || 0.125
|-
| 9 || 9 || 1/9 || <math>0.\overline{1}</math>
|-
| 10 || 10 || 1/10 || 0.1
|-
| 11 || 11 || 1/11 || <math>0.\overline{09}</math>
|-
| 12 || 12 || 1/12 || <math>0.08\overline{3}</math>
|-
| 13 || 13 || 1/13 || <math>0.\overline{076923}</math>
|-
| 14 || 14 || 1/14 || <math>0.0\overline{714285}</math>
|-
| 15 || 15 || 1/15 || <math>0.0\overline{6}</math>
|-
| 16 || 16 || 1/16 || 0.0625
|-
| 17 || 17 || 1/17 || <math>0.\overline{0588235294117647}</math>
|-
| 18 || 18 || 1/18 || <math>0.0\overline{5}</math>
|-
| 19 || 19 || 1/19 || <math>0.\overline{052631578947368421}</math>
|-
| 20 || 20 || 1/20 || 0.05
|}


{{记数法}}