十进制
| 十进制 | |
|---|---|
| 术语名称 | 十进制 |
| 英语名称 | decimal numeral system |
| 别名 | base-10 numeral system, denary numeral system |
| 十进制的 | |
|---|---|
| 术语名称 | 十进制的 |
| 英语名称 | decimal |
| 别名 | base-10, dec |
| 十进制数 | |
|---|---|
| 术语名称 | 十进制数 |
| 英语名称 | decimal numeral |
十进制(decimal, base-10, denary, decanary, 缩写为 dec)记数系统指基数为 10 的进位制记数法。是指通过 0~9 十个符号表达数值的记数方法。
十进制是受到广泛使用的基础进制，
定义
基数为 10 的进位制记数法称为十进制记数法(decimal numeral system, base-10 numeral system, 简称 decimal, base-10)。
十进制记数法下的数称为十进制数(decimal numeral)。
注：尽管其他进制可以叫做 xxx number ，十进制一般不称为 decimal number ，因为这个短语更常用作“小数”。
类似地，“十进制系统相关的”往往使用十进制的(decimal, 常缩写为 dec, 或 base-10)作为前缀。
表示
大多数情况下写出的数都默认是十进制数。若需要指出具体进制时，可使用一般的添加进制下标的形式，即 [math]\displaystyle{ 3579_{10} }[/math] 或 [math]\displaystyle{ (3579)_{10} }[/math] 。也有人使用缩写下标，即 [math]\displaystyle{ 3579_\mathrm{dec} }[/math] 。
在编程语言，不加额外注明的字面数值就视为十进制字面量，不需要额外前缀。
分隔符
十进制数有较多位数时，有时对其加入千位分隔符的方式分段以便阅读。分隔符使用逗号、点号、撇号的方式以及位置均随具体语言文化有差异。英语为主的国家使用千位分隔符，小数点前后每三位分组；东亚各国在正式场合中也使用千位分隔符，仅在学校大数教学中可能使用万位分隔符，即每四位分组。
数值及表示
位权
对十进制数，其小数点前的数位的位权为 1 ，向高位依次为 [math]\displaystyle{ 10,10^2,10^3,\cdots }[/math] 。
如果存在小数部分，则向低位也依次为 [math]\displaystyle{ 10^{-1},10^{-2},10^{-3},\cdots }[/math] 。
一些常见数值表示
对有限小数，不列出其对应的无限循环小数形式。
| 整数（十进制） | 整数（八进制） | 分数（十进制） | 小数（八进制） |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1/1 | 1 |
| 2 | 2 | 1/2 | 0.1 |
| 3 | 3 | 1/3 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{3} }[/math] |
| 4 | 4 | 1/4 | 0.25 |
| 5 | 5 | 1/5 | 0.5 |
| 6 | 6 | 1/6 | [math]\displaystyle{ 0.1\overline{6} }[/math] |
| 7 | 7 | 1/7 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{142857} }[/math] |
| 8 | 8 | 1/8 | 0.125 |
| 9 | 9 | 1/9 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{1} }[/math] |
| 10 | 10 | 1/10 | 0.1 |
| 11 | 11 | 1/11 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{09} }[/math] |
| 12 | 12 | 1/12 | [math]\displaystyle{ 0.08\overline{3} }[/math] |
| 13 | 13 | 1/13 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{076923} }[/math] |
| 14 | 14 | 1/14 | [math]\displaystyle{ 0.0\overline{714285} }[/math] |
| 15 | 15 | 1/15 | [math]\displaystyle{ 0.0\overline{6} }[/math] |
| 16 | 16 | 1/16 | 0.0625 |
| 17 | 17 | 1/17 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{0588235294117647} }[/math] |
| 18 | 18 | 1/18 | [math]\displaystyle{ 0.0\overline{5} }[/math] |
| 19 | 19 | 1/19 | [math]\displaystyle{ 0.\overline{052631578947368421} }[/math] |
| 20 | 20 | 1/20 | 0.05 |
| 记数系统 | |||
|---|---|---|---|
| 位值制记数法 | 进位制记数法/标准位值制记数法（进制） | 二进制、八进制、十进制、十六进制、…… | |
| 非标准位值制记数法 | 带符号进位制记数法/ 平衡记数法（平衡进制） |
平衡三进制、…… | |
| 双射记数法（双射进制） | 一进制、双射十进制、双射二十六进制、…… | ||
| 位权是幂 但基数不是自然数 （非自然数进制） |
[math]\displaystyle{ -2 }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -4 }[/math] 、…… | ||
| [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt{3} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[12]{2} }[/math] 、…… | |||
| [math]\displaystyle{ 2i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[4]{2}i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ 2\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{2}\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -1\pm i }[/math] 、…… | |||
| 位权不是幂（混合进制） | 二五混合进制、阶乘进制、…… | ||
| 其他 | [math]\displaystyle{ p }[/math]-进数 | ||
| 质数记数法、…… | |||
| 符值制记数法 | 罗马记数法、希腊记数法、…… | ||