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[[分类:数据类型]]
{{InfoBox
|name=单精度浮点数
|eng_name=single-precision floating-point type
|aliases=single-precision floating-point format,单精度浮点型,单精浮点,float,single,float32,FP32,binary32,32位浮点数,32-bit floating-point format
}}
'''单精度浮点数'''/'''单精度浮点型'''('''single-precision floating-point number''')是[[浮点型]]中长 32 [[二进制位]]的[[数据类型]]，符合 [[IEEE 754]] 中 binary32 类型的格式（IEEE 754-1985 旧称 single）。根据长度，称为 float32 或 binary32 ，有时也称 single 或 float 。是通用计算中最常用的浮点类型。

单精度浮点数在科学计算、计算机图形学、嵌入式系统中广泛应用，提供精度与存储的平衡。尽管精度低于双精度类型，但也足够覆盖通常精度需求，且比精度更高的类型其计算效率更高，因此适用于大多数实时场景。对于 AI 、图形学等数据吞吐要求较高，或者带宽、存储有限制的场景，也更多使用单精度数据。此外还有部分嵌入式场景中硬件的数据长度有限，最大只支持到单精度浮点数。

== 定义 ==

'''单精度浮点数'''('''single-precision floating-point type''')或 '''float32''' 、 '''FP32''' 、 '''binary32''' ，指长度为 32 位、符合 [[IEEE 754]] 中 binary32 类型浮点格式的浮点类型。

其中浮点数的 32 位包括符号位 1 位、阶码 8 位、尾数 23 位。

{{GiteaSvg|floating_point_binary32}}

== 范围 ==

阶码 8 位，因此阶码偏移量为 <math>b=2^{7-1}-1=127</math> 。指数范围 <math>e_\min = 1-b=-126, e_\max=b=127</math> 。
尾数 23 位，精度 <math>p=24</math> ，因此尾数精度为 <math>2^{-23}</math> ，尾数取值在 0 ～ <math>1-2^{-23}</math> 之间。

其有效精度为 24 位二进制数（含隐藏位），相当于约 7～8 位十进制数的有效数字（<math>\lg 2^{24} \approx 7.22</math>）。

{{GiteaSvg|floating_point_binary32_range}}

如图，单精度浮点数的表示范围，除了 0 和无穷、 NaN 外：
* 规格化数 <math>(-1)^s 2^{E-127} (1+M)</math> 正数/绝对值范围：<math>2^{-126} \approx 1.175 \times 10^{-38}</math> ～ <math>2^{127} \times (2 - 2^{-23}) \approx 3.403 \times 10^{38}</math>
* 非规格化数 <math>(-1)^s 2^{e_\min} M</math> 正数/绝对值范围：<math>2^{-126} \times 2^{-23} \approx 2^{-149} \approx 1.401 \times 10^{-45}</math> ～ <math>2^{-126} \times (1 - 2^{-23}) \approx 1.175 \times 10^{-38}</math>