查看“︁原群”︁的源代码

[[分类:群论]]
{{InfoBox
|name=原群
|eng_name=magma
|aliases=广群,groupoid
}}
'''原群'''('''magma''')指一个集合和其上一个[[封闭性|封闭]]的二元[[运算]]构成的代数系统。对二元运算不做任何其他要求。

== 定义 ==

对集合 <math>M</math> 及其上一个二元运算 <math>\cdot</math> ，若其满足以下'''原群公理'''('''magma axiom''')：

* '''封闭公理'''('''closure axiom''')：<math>(\forall a, b \in M) (a\cdot b \in M)</math> 。

则构成的代数系统 <math>\langle M, \cdot \rangle</math> 称为一个'''原群'''('''magma''')。


{{群及相关代数系统}}

== 琐事 ==

=== 命名 ===

广群/groupoid) 一词虽然更早用于指原群，但此前已经存在一个更常用的义项，见[[群胚]]，为避免歧义不应该使用这个词。

单词 magma 常见义项为岩浆，但最初具体使用在这里的原因不可考。<ref>https://english.stackexchange.com/questions/63210/etymology-of-magma-in-abstract-algebra</ref><ref>https://hsm.stackexchange.com/questions/2433/from-the-perspective-of-etymology-why-was-the-word-magma-chosen-to-describe-a</ref>