原群
| 原群 | |
|---|---|
| 术语名称 | 原群 |
| 英语名称 | magma |
| 别名 | 广群, groupoid |
原群(magma)指一个集合和其上一个封闭的二元运算构成的代数系统。对二元运算不做任何其他要求。
定义
对集合 [math]\displaystyle{ M }[/math] 及其上一个二元运算 [math]\displaystyle{ \cdot }[/math] ，若其满足以下原群公理(magma axiom)：
- 封闭公理(closure axiom)：[math]\displaystyle{ (\forall a, b \in M) (a\cdot b \in M) }[/math] 。
则构成的代数系统 [math]\displaystyle{ \langle M, \cdot \rangle }[/math] 称为一个原群(magma)。
琐事
命名
广群/groupoid) 一词虽然更早用于指原群，但此前已经存在一个更常用的义项，见群胚，为避免歧义不应该使用这个词。