查看“︁成员关系”︁的源代码

[[分类:集合]]{{DEFAULTSORT:cheng2yuan2guan1xi5}}
{{#seo:
|keywords=成员关系, 属于关系, 属于, 不属于
|description=本文介绍广义交的概念、定义和符号表示，涵盖集族和指标集的广义交运算，以及特殊情况如单元素集和空集族的处理。
|modified_time={{REVISIONYEAR}}-{{REVISIONMONTH}}-{{REVISIONDAY2}}
|published_time=2023-4-15
}}
{{InfoBox
|name=成员关系
|eng_name=membership
|aliases=属于关系,belonging
}}
'''成员关系'''('''membership''')，也叫'''属于关系'''，表示一个对象是一个[[集合]]的元素。

== 记号 ==

{{Relation
|name=成员关系
|symbol=<math>\in</math>
|latex=\in
|operand_relation=数学对象,集合
}}
元素 <math>a</math> 是集合 <math>A</math> 的元素，称“<math>a</math> '''属于''' <math>A</math> (<math>a</math> '''belongs to''' <math>A</math> / <math>a</math> '''is in''' <math>A</math>)”或者“<math>a</math> '''是''' <math>A</math> '''的元素/成员''' (<math>a</math> '''is an element of''' <math>A</math> / <math>a</math> '''is a member of''' <math>A</math>)”，记作<math>a\in A</math>。

{{Relation
|name=成员关系（否定）
|symbol=<math>\notin</math>
|latex=\notin
|operand_relation=数学对象,集合
}}
相反，<math>a</math> 不是集合 <math>A</math> 的元素，称“<math>a</math> '''不属于''' <math>A</math>(<math>a</math> '''does not belong to''' <math>A</math> / <math>a</math> '''is not in''' <math>A</math>)”或者“<math>a</math> '''不是''' <math>A</math> '''的元素/成员''' (<math>a</math> '''is not an element of''' <math>A</math> / <math>a</math> '''is not a member of''' <math>A</math>)”，记作<math>a\notin A</math>。

{{CharMetaInfo
|char=&#x2208;
|unicodeCodePoint={{UnicodeCodePoint|U+2208|Element of}}
|latex=\in
}}
{{CharMetaInfo
|char=&#x2209;
|unicodeCodePoint={{UnicodeCodePoint|U+2209|Not an Element of}}
|latex=\notin
}}

== 性质 ==

* 对于任意集合 <math>A</math> 及对象 <math>x</math> ，如果 <math>x</math> 是 <math>A</math> 的元素，有 <math>x \in A</math> 。
** 对空集 <math>\varnothing</math> 和任意对象 <math>x</math>，有 <math>x \notin \varnothing</math>。
** 在谈论某个范围时，对全集 <math>U</math> 和谈论的任意对象 <math>x</math>，有 <math>x \in U</math>。


{{集合}}

== 琐事 ==

=== 符号来源 ===

符号可能来自小写字母 [[ϵ]] ，来自 {{Grc|ἐστί|esti}} 的首字母（与拉丁语 {{Lat|est}} 、英语 is 同源）。 <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Element_(mathematics)#cite_note-ken-4</ref>

=== 变体 ===

除了正向的形式外，也有较少用的反向形式 <math>A\ni a</math> 和 <math>A\not\ni a</math> 。
此时读 contains ，但这个词同时指含有元素和包含子集的歧义，需要谨慎使用。

{{CharMetaInfo
|char=&#x220B;
|unicodeCodePoint={{UnicodeCodePoint|U+220B|Contains as Member}}
|latex=\ni
}}
{{CharMetaInfo
|char=&#x220C;
|unicodeCodePoint={{UnicodeCodePoint|U+220C|Does Not Contain as Member}}
|latex=\not\ni,\notni
}}