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{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%'
|-
! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 群范畴 <math>\mathbf{Grp}</math>
|-
! colspan=6 style="font-size:small" | 对应数学对象
|-
! 对象
| [[群]]
! <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Grp})</math>
| 全体群构成的真类
! 小范畴？
| 否，具体范畴
|-
! 态射
| [[群同态]]
! <math>\mathrm{Hom}_\mathbf{Grp}(G,G')</math>
| <math>\mathrm{Hom}(G,G')</math>
! 局部小范畴？
| 是
|-
! 自同态 <math>\mathrm{End}_\mathbf{Grp}(G)</math>
| [[群自同态]] <math>\mathrm{End}(G)</math>
! 复合法则 <math>\circ</math>
| 群同态的[[复合（映射）|复合]] <math>\circ</math>
! 单位态射 <math>i_A</math>
| [[恒等映射|恒等同态]] <math>\mathrm{id}_G</math>
|-
! colspan=6 style="font-size:small" | 态射类型
|-
! 单态射
| 群[[单同态]]
! 满态射
| 群[[满同态]]
! 双态射
| [[群同构]]
|-
! 分裂单态射
| 群[[单同态]]
! 分裂满态射
| 群[[满同态]]
! 同构 <math>\mathrm{Iso}_\mathbf{Grp}(A,B)</math>
| [[群同构]] <math>\mathrm{Iso}(G,G')</math>
|-
! 自同构 <math>\mathrm{Aut}_\mathbf{Grp}(G)</math>
| [[群自同构]] <math>\mathrm{Aut}(G)</math>
! colspan=2 |
! 同构的逆 <math>^{-1}</math>
| 群同构的[[逆映射]] <math>^{-1}</math>
|-
! colspan=6 style="font-size:small" | 泛在结构
|-
! 始对象<br>态射
| [[平凡群]] <math>\{e\}</math> <br> 平凡同态
! 终对象<br>态射
| [[平凡群]] <math>\{e\}</math> <br> 平凡同态
! 是零对象？
| 是
|-
! 积 <math>\times</math> <br>积态射
| 有任意积 <br> [[群直积]] <math>\times</math> <br> 映射的[[笛卡尔积（映射）|笛卡尔积]] <math>\times</math>
! 余积 <math>\coprod</math> <br>余积态射
| 有任意余积 <br> [[群自由积]] <math>*</math> <br> 自然同态
! colspan=2 |
|-
! 态射核 <math>\ker</math>
| 完全范畴 <br> 群[[同态核]] <math>\ker\varphi</math>
! 态射余核 <math>\operatorname{coker}</math>
| 仅在交换群间的态射 <br> <math>G/\operatorname{im} \varphi</math>
! colspan=2 |
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|}