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|-
! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 集合范畴 <math>\mathbf{Set}</math>
|-
! colspan=6 style="font-size:small" | 对应数学对象
|-
! 对象
| [[集合]]
! <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Set})</math>
| 全体集合构成的真类
! 小范畴？
| 否
|-
! 态射
| [[映射]]
! <math>\mathrm{Hom}_\mathbf{Set}(A,B)</math>
| <math>B^A</math>
! 局部小范畴？
| 是
|-
! 自同态 <math>\mathrm{End}_\mathbf{Set}(A)</math>
| [[变换]] <math>A^A</math>
! 复合法则 <math>\circ</math>
| 映射的[[复合（映射）|复合]] <math>\circ</math>
! 单位态射 <math>i_A</math>
| [[恒等映射]] <math>\mathrm{id}_A</math>
|-
! colspan=6 style="font-size:small" | 态射类型
|-
! 单态射
| [[单射]]
! 满态射
| [[满射]]
! 双态射
| [[双射]]
|-
! 分裂单态射
| [[单射]]
! 分裂满态射
| [[满射]]
! 同构 <math>\mathrm{Iso}_\mathbf{Set}(A,B)</math>
| [[双射]]
|-
! 自同构 <math>\mathrm{Aut}_\mathbf{Set}(A)</math>
| [[置换]] <math>S_A</math>·<math>\mathrm{Sym}(A)</math>
! colspan=2 |
! 同构的逆 <math>^{-1}</math>
| [[逆映射]] <math>^{-1}</math>
|-
! colspan=6 style="font-size:small" | 泛在结构
|-
! 始对象<br>态射
| [[空集]] <math>\varnothing</math> <br> [[空映射]]
! 终对象<br>态射
| [[单点集]] <math>\{*\}</math> <br> [[常值映射]]
! 是零对象？
| 否
|-
! 积 <math>\times</math> <br>积态射
| 有任意积 <br> [[笛卡尔积]] <math>\times</math> <br> 映射的[[笛卡尔积（映射）|笛卡尔积]] <math>\times</math>
! 余积 <math>\coprod</math> <br>余积态射
| 有任意余积 <br> [[不交并]] <math>\sqcup</math> <br> 分段映射
! colspan=2 |
|-
|}