查看“︁真值”︁的源代码

[[分类:命题逻辑]]{{DEFAULTSORT:zhen1zhi2}}
{{#seo:
|keywords=真值, 命题逻辑, 真值表, 二值逻辑
|description=本文介绍真值的定义、性质与分类，包括真值作为命题真假的表征，在二值逻辑和多值逻辑中的取值，以及真值表方法和在逻辑语义学中的核心作用。
|modified_time={{REVISIONYEAR}}-{{REVISIONMONTH}}-{{REVISIONDAY2}}
|published_time=2023-09-02
}}
{{InfoBox
|name=真值
|eng_name=truth value
}}
'''真值'''是表征[[命题]]真假的抽象值。在经典二值逻辑中，真值只有[[真]]和[[假]]两种取值；在其他逻辑系统中，真值可能有更多取值或不同的结构。

== 定义 ==

在逻辑语义学中，真值是对命题真假的抽象表示：

* 在二值逻辑中，真值只有两个：真和假。
* 在多值逻辑中，真值可能有多个，如未知、可能真、可能假等。
* 在模糊逻辑中，真值是 <math>[0,1]</math> 区间内的实数。

真值通过[[指派（命题逻辑）|指派]]赋予命题，形成命题的语义解释。

== 真值表方法 ==
主条目：[[真值表]]

真值表是系统计算命题真值的重要工具，通过列出所有命题变元的可能真值组合，表达全部情况下的真值情况。

== 真值系统 ==
根据真值的模型，有不同的真值系统。经典逻辑都默认为二值逻辑。

=== 二值逻辑 ===
* 只有真和假两种真值。
* 满足[[排中律]]、[[无矛盾律]]。
* 是经典逻辑的基础。

=== 三值逻辑 ===
* 存在真、假外的第三个真值，通常代表未知或不确定。
* 用于处理不完全信息或悖论。
* 著名的系统包括 Kleene 逻辑和 Łukasiewicz 逻辑。

=== 多值逻辑 ===
* 真值的取值范围是大于三个的离散值。
* 用于处理程度性概念或模糊信息。

=== 模糊逻辑 ===
* 真值是 <math>[0,1]</math> 区间内的实数。
* 用于处理模糊性和连续变化的概念。

== 代数结构 ==

* 把真假看成集合中的两个元素，[[逻辑联结词]]看成运算，真值对应着[[布尔代数]]。将真值看成变量，则是[[二值变量]]。
* 类似地，三值逻辑对应 Kleene 代数。将真值看成变量，是[[三值逻辑变量]]。


{{命题逻辑}}
{{谓词逻辑}}