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[[分类:群论]]
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|name=第三同构定理
|eng_name=third isomorphism theorem
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'''第三同构定理'''('''third isomorphism theorem''')指[[群]]和[[子群]]对[[正规子群]]的[[商群]]当且仅当两个子群都正规时正规，且两个商群之间的商群与群和子群间的商群同构。

== 定理 ==

对群 <math>G</math> ，正规子群 <math>N\unlhd G</math> ，有子群 <math>H \leq G</math> 满足 <math>H\supseteq N</math> ，则 <math>H/N \unlhd G/N</math> 当且仅当 <math>H \unlhd G</math> ，且此时有 <math>\frac{G/N}{H/N} \cong \frac{G}{H}</math>。

{{群论}}