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[[分类:群论]]
{{InfoBox
|name=内直积
|eng_name=inner direct product
}}
群'''内直积'''('''inner product''')指[[群]]内部两个子群的[[群直积]]与群本身以元素相乘方式最简单地同构。此时两个群一定互为[[可置换补群]]且是[[正规子群]]。

== 定义 ==

对群 <math>G</math> 及子群 <math>H, K \leq G</math> ，若 <math>H \times K \cong G</math> ，其同构映射为 <math>(h,k) \mapsto hk</math> ，则称群 <math>G</math> 是群 <math>H, K</math> 的'''内直积'''('''inner product''')。

=== 等价定义 ===

对群 <math>G</math> 及其两个正规子群 <math>H, K \unlhd G</math> ，两个群是可置换补群（即 <math>H \cap K = \{e\}</math> 且 <math>HK=G</math> ），则称群 <math>G</math> 是群 <math>H, K</math> 的'''内直积'''('''inner product''')。


{{有限群理论}}