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[[分类:同余方程]]
== 解的结构 ==
对 <math>n</math> 次同余方程 <math>f(x)\equiv 0 \pmod p</math> ，其中 <math>f(x)= a_x x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0, p \not\mid a_n</math> ，若同余方程有 <math>k</math> 个解 <math>x \equiv c_1, c_2, \dots, c_k \pmod p</math> ，则必存在唯一一对整系数多项式 <math>g_k(x), r_k(x)</math> ，使得 <math>f(x)=(x-c_1) (x-c_2) \dots (x-c_k) g_k(x) + p r_k(x) </math> ，其中 <math>\deg r_k < k</math> ， <math>\deg g_k = n-k\geq 0</math> ，且首项系数为 <math>a_n</math> 。

这一定理也等价于 [[Lagrange 定理（数论）|Lagrange 定理]]。


{{同余理论}}