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[[分类:记数系统]]
{{InfoBox
|name=质数阶乘进制
|eng_name=primorial numeral system
|aliases=primoradic
}}
'''质数阶乘进制'''('''primorial numeral system''', '''primoradic''')指位权为[[质数阶乘]]的[[混合基数记数法]]。其基数依次为[[质数]]，位权由低到高为 <math>1,2\#,3\#,5\#,7\#,\cdots</math> 。

== 定义 ==

对混合基数记数法，若每一位的基数为质数 <math>2,3,5,7,\cdots</math> ，位权为 <math>r</math> 的数位上符号为 <math>0,1,\cdots,r-1</math> ，位权为 <math>1,2\#,3\#,5\#,\cdots</math> ，则称其为'''质数阶乘进制'''('''primorial numeral system''', '''primoradic''')。

== 表示 ==

一般不使用质数阶乘表示数。但质数阶乘进制也可以使用加进制下标的形式，如 <math>21200_{\#}</math> 或 <math>(21200)_{\#}</math> 。由于质数阶乘进制下，足够高位的数字可能超过 9 ，也使用冒号分隔每一位数，以保证足够大的数可以写成十进制并避免混淆，如 <math>2:1:2:0:0_{\#}</math> 。

== 数值及表示 ==

=== 位权 ===

阶乘进制的位权为阶乘，由地位向高位依次为 <math>1,2\#=2,3\#=6,5\#=30,7\#=210,\cdots</math> 。

=== 一些常见数值表示 ===

=== 一些常见数值表示 ===

对有限小数，不列出其对应的无限循环小数形式。

{| class='wikitable' style='width: 100%'
|-
! 整数（十进制） !! 整数（质数阶乘进制）
|-
| 1 || <math>1_\#</math>
|-
| 2 || <math>1:0_\#</math>
|-
| 3 || <math>1:1_\#</math>
|-
| 4 || <math>2:0_\#</math>
|-
| 5 || <math>2:1_\#</math>
|-
| 6 || <math>1:0:0_\#</math>
|-
| 7 || <math>1:0:1_\#</math>
|-
| 8 || <math>1:1:0_\#</math>
|-
| 9 || <math>1:1:1_\#</math>
|-
| 10 || <math>1:2:0_\#</math>
|-
| 11 || <math>1:2:1_\#</math>
|-
| 12 || <math>2:0:0_\#</math>
|}

正整数的质数阶乘进制表示见 {{OEIS|A049345}} 。


{{记数法}}