查看“︁连续统”︁的源代码

[[分类:公理集合论]]
[[分类:基数理论]]
{{InfoBox
|name=连续统
|eng_name=continuum
}}
'''连续统'''('''continuum''')指[[实数集]]，也指实数集的[[基数]] <math>\mathfrak{c}</math> 。是一个[[超限基数]]，且大于[[自然数集]]的基数 [[ℵ₀]] 。

我们也说集合中有 '''<math>\mathfrak{c}</math> 个'''元素，或有'''连续统个'''元素。

{{Identity
|name=连续统
|symbol=<math>\mathfrak{c}</math>
|latex=\mathfrak{c}
|type=基数
}}

可证明 <math>\mathfrak{c}</math> 就是 <math>2^{\aleph_0}</math> ，如果使用 [[ℶ 记号|<math>\beth</math> 记号]]就是 <math>\beth_1</math> 。但是通常的公理集合论框架中可证明无法证明或证伪是否有 <math>\mathfrak{c}=\aleph_1</math> ，也就是说中间是否存在另一个超限基数。有一种假设认为中间没有其他超限基数，这称为[[连续统假设]]。