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[[分类:形状数]]
{{InfoBox
|name=金字塔数
|eng_name=pyramidal number
|aliases=四棱金字塔数,square pyramidal number
}}
[[:分类:形状数|形状数]]理论中，能按照等间距圆点被排列为等棱[[正四棱锥]]或者说连续叠置的[[正方形]]，这样的数称为'''金字塔数'''('''pyramidal number''')。

== 定义 ==

对整数 <math>m \in \mathbb{Z}</math> ，若 <math>(\exists n\in \mathbb{N})(1 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = m)</math> ，则称整数 <math>m</math> 是一个'''金字塔数'''('''pyramidal number''')。

有时也记作 <math>P_n</math> ，其中每一项都是[[正方形数]] <math>n^2</math> ，形式上也可表达为 <math>P_n = 1 + 2^2 + \cdots + n^2 = \sum_{i=1}^n i^2 = \tfrac{1}{6} n (n+1) (2n+1)</math> 是第 <math>n</math> 个金字塔数，从第 <math>0</math> 个金字塔数开始。

== 琐事 ==

=== 数列序号 ===

{{OEIS|A000330}}