查看“︁零对象”︁的源代码

[[分类:范畴论]]
{{InfoBox
|name=零对象
|eng_name=zero object
|aliases=null object
}}
'''零对象'''('''zero object''')指一个范畴中，一个对象同时是[[始对象、终对象]]。

== 定义 ==

在范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中，若对象 <math>A</math> 既是范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中的始对象，又是范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中的终对象，则称对象 <math>A</math> 是范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中的'''零对象'''('''zero object''')。通常记作 <math>0</math> ，也有人记作 <math>Z</math> 。

== 说明 ==

零对象意味着无论对范畴里任意一个其他对象，无论是指向这个对象还是指自这个对象，都能找到一个唯一确定的态射。

{{GiteaSvg|zero_object}}

当然，这一对态射不一定有关系，合成起来以后是一个唯一的零态射，不一定是单位态射。

== 性质 ==

由于始对象和终对象分别在同构意义下唯一，若一个范畴有零对象，则范畴中所有的始对象和终对象都是零对象，且在同构意义下唯一。

有零对象的范畴一定是有[[零态射]]的范畴。


{{范畴论}}