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{{InfoBox
|name=福特圆
|eng_name=Ford circle
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'''福特圆'''('''Ford circle''')是欧几里得平面上的一组圆形构成的分形，他们

== 定义 ==

对任意有理数的最简分数形式 <math>\tfrac{p}{q}</math> ，在平面上，记数轴上方与数轴相切于 <math>\frac{p}{q}</math> ，半径是 <math>\tfrac{1}{2 q^2}</math> ，称为与有理数 <math>\tfrac{p}{q}</math> 关联的 '''Ford 圆'''('''Ford circle''' associated with <math>\tfrac{p}{q}</math>)。

注：可以扩展到复数域内的 [[Euclid 整环]]上，称为 Ford 球。

== 性质 ==

两个福特圆 <math>C\left[\tfrac{a}{b}\right]</math> 和 <math>C\left[\frac{c}{d}\right]</math> 相切当且仅当 <math>\left|ad-bc\right|=1</math> ，否则必有 <math>\left|ad-bc\right|>1</math> ，此时两个圆相离。

通过上式可确认此时两个圆有公共的相切 Ford 圆 <math>C\left[\tfrac{a+c}{b+d}\right]</math> ，对应着两个数的[[中间分数]]。因此所有的福特圆之间的相切关系就会得到 [[Stern–Brocot 树]]。

Ford 球也有类似的公共相切特征，是一组球之间相切，且会按照整环选择的不同得到不同的相切模式。